Question

помогите решить задачу. Диагональ рабнобедренной трапеции равна 15см, а средняя линия 4см.найдите высоту трапеции с решением.Спасибо заранее

Answer 1

Пусть трапеция АВСД (АД - нижнее основание) АС=15 Проведём высоты ВК и СМ Т к  трапеция равнобокая, то АК=МД
.АД+ВС=8
АД=8-ВС
АК=МД=(АД-ВС)/2=(8-2ВС)/2=4-ВС
АМ=АД-МД=АД-(4-ВС)=АД+ВС-4=8-4=4
Рассмотрим треугольник АСМ По теор. Пифагора АС^2=АМ^2+CМ^2
225=16+CМ^2
CМ^2=209
CМ= корень из209

Answer 2

Диагональ равнобедренной трапеции равна:

d=√(h²+m²), где m - cредняя линия трапеции, h - её высота.
15²=h²+4²
h²=15²-4²
h=√(225-16)
h=√209
h≈14,46(cм)