Question

Один из корней уравнения х^2+кх+45=0 равен 5 . Найдите другой корень и коэффициент к.

Answer 1

по теореме Виета для приведеного уравнения
$x^2+px+q=0$
$p=-(x_1+x_2)$
$q=x_1x_2$

$x_1+x_2=-k$
$x_1x_2=45$
откуда
$x_2=45:x_1=45:5=9$
$k=-(x_1+x_2)=-(5+9)=-14$
ответ: второй корень равен 9, k=-14