Question

При каких "а" значение дроби $frac{a^3 -2a^2-9a+18}{a^2-4}$ равно нулю?

Answer 1

a³-2a²-9a+18
-------------------  ОДЗ а²-4≠0⇒ а≠2 ,а≠-2 дробь равна 0 когда ее числитель     
   a²-4                 равен 0

а³-2а²-9а+18=0
 
а²(а-2) -9(а-2)=0
 
(а-2)(а²-9)=0 ⇒ а-2=0                          или         а²-9=0
                          а=2 не подходит под ОДЗ        а=3 и а=-3

Ответ: дробь равна 0 при а=3 и а=-3