Question

Основания равнобокой трапеции равны 8 и 10 см, а диагональ делит острый угол трапеции пополам. Найти периметр трапеции

Answer 1

Построим трапецию ABCD с диагональю AC.
AC - биссектриса угла A, значит угол CAD = углу BAC.
CAD = BCA (накрест лежащие углы при параллельных прямых AD и BC и секущей AC)
Отсюда следует, что треугольник  ABC - равнобедренный, значит AB=BC=8см (свойство равнобедренного треугольника)
AB=CD по условию
P=AB+BC+CD+AD=3BC+AD+3*8+10=24+10=34см
Ответ: 34