Question

периметр прямоугольника равен 34, а площадь равна 60. Найти диагональ этого треугольника.

ПРОШУ ПОДРОБНО!!!!

Answer 1

Pabcd = 2(a + b) = 34
Sabcd = a·b = 60                система уравнений

a + b = 17
ab = 60

b = 17 - a
a(17 - a) = 60        решаем второе уравнение

a² - 17a  + 60 = 0
D = 289 - 240 = 49
a = (17 - 7)/2 = 5        или      a = (17 + 7)/2 = 12
b = 12                                      b = 5

Пусть АВ = 5 см, ВС = 12 см.
ΔАВС: ∠АВС = 90°, по теореме Пифагора
           АС = √(АВ² + ВС²) = √(25 + 144) = √169 = 13 см