Question

угол при вершине равнобедренного треугольника равен 120° а боковая сторона 2см найдите диметр окружности

Answer 1

Углы при основании равнобедренного тр-ка АВС равны, т.е. (180-120)/2=30=А=С. Из вершины В опустим высоту ВН, она же медиана, т.е.ВН-серединный перпендикуляр. Значит центр окр-ти лежит на луче ВН, отметим центр О и соединим с точкой А. ОА=ОВ=R. Тр-к ОАВ - равнобедренный.Т.к. ВН-также и биссектриса угла В, то угол АВО=60и он же равен углуВАО.Значит тр-к АВО-равносторонний.По условию АВ=2см. Тогда R=2см, а диаметр = 4см.