Question

Площадь параллелограмма ABCD равна 180. Точка E - середина стороны AB. Найдите площадь трапеции DAEC

Answer 1

Отметим на середине стороны DС точку М и соединим ее с точкой Е. АЕ=DM, ВЕ=МС, АD=EM=ВС ⇒ четырехугольники DAEM и EMCB равны, их диагонали DE и ЕС соответственно делят каждый пополам, а сам параллелограмм делится на 4 равновеликие части. ⇒ треугольник DAE=1/4 S ABCD, трапеция DEBC=3/4 S ABCD S трап. DEBC=180:4*3=135 (ед. площади)