Question

Упростить выражение:
1) b¹/⁵(⁵√b⁴ - ⁵√b⁻¹) / b²/³(∛b - ∛b⁻²)
(¹/⁵-это дробная степень)
2)∛a - ∛b / ⁶√a - ⁶√b

Answer 1

$1) ; frac{b^frac{1}{5}(sqrt[5]{b^4} - sqrt[5]{b^{-1}})}{b^{frac{2}{3}}(sqrt[3]{b}-sqrt[3]{b^{-2}})}=frac{b^{frac{1}{5}+frac{4}{5}-frac{1}{5}}}{b^{frac{2}{3}+frac{1}{3}-frac{2}{3}}}=frac{b^{frac{4}{5}}}{b^{frac{1}{3}}}=b^{frac{4}{5}-frac{1}{3}}=b^{frac{7}{15}}=sqrt[15]{b^7};$

$2) ; frac{sqrt[3]{a}-sqrt[3]{b} }{ sqrt[6]{a}-sqrt[6]{b}}= frac{(sqrt[3]{a})^2-(sqrt[3]{b})^2 }{ sqrt[6]{a}-sqrt[6]{b}}= frac{sqrt[6]{a^2}-sqrt[6]{b^2} }{ sqrt[6]{a}-sqrt[6]{b}}=frac{(sqrt[6]{a}-sqrt[6]{b})(sqrt[6]{a}+sqrt[6]{b})}{ sqrt[6]{a}-sqrt[6]{b}}=sqrt[6]{a}+sqrt[6]{b}$