Question

Здравствуйте!
Пожалуйста помогите кто сможет. Завтра нужно сдавать, а я не знаю как решить((
Заранее спасибо большое.

Answer 1

$intlimits{(13-x^3+ frac{9}{x^5} )} , dx = intlimits{13} , dx- intlimits{x^3} , dx+ intlimits{9x^{-5}} , dx=$$13intlimits,dx- intlimits{x^3} , dx+ 9intlimits{x^{-5}} , dx=13x- frac{1}{4}x^4- frac{9}{4}x^{-4}+C=$$13x- frac{x^4}{4}- frac{9}{4x^4}+C$

$intlimits{(5x^3+3x-1,5)} , dx = 5intlimits{x^3} , dx+3 intlimits{x} , dx-1,5 intlimits, dx=$$frac{5}{4}x^4+1,5x^2-1,5x+C$

$intlimits{(2x- frac{6}{x^4}+15x^9 )} , dx= 2intlimits{x} , dx-6 intlimits{x^{-4}} , dx+15 intlimits{x^9} , dx=$$x^2+2x^{-3}+1,5x^{10}+C=x^2+frac{2}{x^3} +1,5x^{10}+C$

$intlimits{4sinx} , dx=4 intlimits{sinx} , dx=-4cosx+C$

$intlimits^2_{-3} {(x^2-8x)} , dx=( frac{x^3}{3}-4x^2)begin{bmatrix}2\ -3end{bmatrix}= frac{2^3}{3}-4*2^2-frac{(-3)^3}{3}+4*(-3)^2=$$frac{8}{3}-16+9+36=2 frac{2}{3} +29=31 frac{2}{3}$

$intlimits^2_{-1} {(3-x^4)} , dx=(3x- frac{x^5}{5})begin{bmatrix}2\ -1end{bmatrix}=3*2- frac{2^5}{5}-3(-1)+ frac{(-1)^5}{5}=$$6- frac{32}{5}+3-frac{1}{5}=9- frac{33}{5}=9-6,6=2,4$

$intlimits^3_1 {2x^3+x^2-5} , dx=(0,5x^4+ frac{x^3}{3}-5x) begin{bmatrix}3\1end{bmatrix}=$$0,5*3^4+ frac{3^3}{3}-5*3-0,5- frac{1}{3}+5=40,5+9-15-0,5- frac{1}{3} +5=$$38 frac{2}{3}$

$intlimits^{ frac{ pi }{4} }_0 {4cosx} , dx=4sinxbegin{bmatrix} frac{ pi}{4} \0end{bmatrix}=4sin( frac{ pi }{4} ) -4sin0=4 frac{ sqrt{2}}{2}=2 sqrt{2}$

Answer 2

Спасибо большое