Question

Помогите с математикой

Answer 1

7. Диагональ основания $BD=sqrt{AD^2+CD^2}=sqrt{9+5}=sqrt{14}$ см.
Диагональ $BD_1=sqrt{BD^2+DD_1^2}=sqrt{14+2}=sqrt{16}=4$ см.

8. Вообще говоря, задание не совсем корректное - на этом промежутке синус отрицательный, а в условии положительный.
$sin x=frac2{sqrt{13}}\pi textless x textless frac{3pi}2Rightarrowsin x=-frac2{sqrt{13}}\cos x=sqrt{1-sin^2 x}=sqrt{1-frac4{13}}=sqrt{frac9{13}}=pmfrac3{sqrt{13}}\pi textless x textless frac{3pi}2Rightarrow cos x textless 0\cos x=-frac3{sqrt{13}}\5sin2x=10sin xcos x=10cdotleft(-frac2{sqrt{13}}right)cdotleft(-frac3{sqrt{13}}right)=10cdotfrac6{13}=frac{60}{13}=4frac8{13}$

9.
$y=frac14x^4+frac23x^3+frac12x^2\y'=x^3+2x^2+x=0\x^3+2x^2+x=0\x(x^2+2x+1)=0\x(x+1)^2=0\x_1=0,;x_2=-1\xin(-infty;-1):;y'(x) textless 0\xin(-1;;0):;y'(x) textless 0\xin(1;;+infty):;y'(x) textgreater 0$
В точке x=0 производная меняет знак с отрицательного на положительный, значит это точка минимума функции.

10. O - центр основания, значит AC = AO+OC, причём AO=OC.
OC = AC:2 = 10:2 = 5 см
$SO=sqrt{SC^2-OC^2}=sqrt{169-25}=sqrt{144}=12$ см.

11. Убывает на [-2; -1], [2; 6]. Наибольшая длина 4.

12. 
$6cos^2x-9cos x+3=0;;;;div3\2cos^2x-3cos x+1=0\cos x=t,;cos^2x=t^2,;-1leq tleq1\2t^2-3t+1=0\D=9-4cdot2cdot1=1\t_{1,2}=frac{3pm1}2\t_1=1,\t_2=2;-;He;nogx.\cox x=1Rightarrow x=fracpi2+pi n,;ninmathbb{Z}\\-frac{5pi}2leq xleq-pi\-frac{5pi}2leqfracpi2+pi nleq-pi\-frac{5pi}2-fracpi2leqpi nleq-pi-fracpi2\-3pileqpi nleq-frac{3pi}2\-3leq nleq-frac32\ninmathbb{Z}Rightarrow n_1=-3,;n_2=-2$
$npu;n_1=-3;x=fracpi2-3pi=-frac{5pi}2}\npu;n_2=-2;x=fracpi2-2pi=-frac{3pi}2$

Answer 2

Спасибо