Question

Сколько различных «слов» можно составить из данных букв а, б, в, г, д, если в одном слове каждая буква используется только 1 раз? (Годится любая цепочка букв).

Answer 1

Из одной буквы 5 слов.
Из двух букв $A_5^2=frac{5!}{3!}=4cdot5=20$ слов.
Из трёх букв $A_5^3=frac{5!}{2!}=3cdot4cdot5=60$ слов.
Из четырёх букв $A_5^4=frac{5!}{1!}=5!=120$ слов.
Из пяти букв $n!=5!=120$ слов.
Всего 5+20+60+120+120 = 325 слов.