Question

Решите систему : 2х+у+3=х-у+2(это все под корнем!!!) Х^2+2ху+2=у^2

Answer 1

Сложим первое уравнение,домноженное на 2 со вторым:

Очевидно,что x и y не обращаются в ноль,так как число 19 простое и не имеет делителей на интервале (1;19)

Значит:

Из полученных отрезков лишь пара значений модулей удовлетворяет нашему уравнению:

Осталось лишь раскрыть модуль,сделаем это следующим образом:

Рассмотрим полиномы вида:

Подставим модули корней  под степени 2,так как они являются четными и не меняют значение:

Очевидно,что для старших мономов вида  обоих полиномов для обращения последних в ноль определен отрицательный знак.