Question

 

 

1)Около  трапеции  описана  окружность.
Периметр  трапеции  равен  42,  средняя  линия 
равна 15. Найдите боковую сторону трапеции.

 

 

2)Найдите корень уравнения   7^(3-2x)=49^(2x)

 

пример как я записал

7^(2-3)=7²⁻³

 

Спасите!!!

Answer 1

1) Около трапеции можно описать окружность только тогда, когда углы при ее основаниях попарно равны. Следовательно, равны и бедра трапеции. Трапеция равнобедренная.

Средняя линия равна полусумме оснований. Тогда сумма оснований будет 15*2=30.

Вычитаем сумму оснований из периметра чтобы получить сумму бедер. 42-30=12.
Каждое бедро равно 12/2=6 - ответ.

2) $49^{2x}=7^{4x}$. Перейдем к равносильному уравнению, убрав основания и оставив показатели.

$3-2x=4x$
$6x=3$
$x=1/2$

Проверка: $7^{3-1}=49^{1}$ - верно.

Answer 2

Описать окружность можно только около равнобедренной трапеции.

Средняя линия трапеции равна полусумме оснований, значит сумма оснований = 15*2=30.

Сумма равных боковых сторон тогда равна 42-30=12. Одна боковая сторона =12:2=6

   

2)Ужас то, что ты записал !!!

    49=7²  ⇒  49^(2x)=(7²)^(2x)=7^(4x)

Теперь приравниваем показатели степенеё, так как основания равны (7):

 3-2х=4х,   6х=3,  х=1/2