Question

Cравните значения выражений M = b(4a-b) и N = a(a+2b)

Answer 1

Если M-N больше 0, то M больше N:

 

b(4a-b)-a(a+2b)=4ab-b²-a²-2ab=-b²+2ab-a²=b²-2ab+a²=(b-a)² данное выражение всегда будет больше или равно 0, т.к. квадрат даже отрицательного числа всегда больше нуля. Отсюда следует,  что M≥N следовательно

 

b(4a-b)≥a(a+2b)