Question

В прямоугольном треугольнике ABC угоk между биссектрисой СК и высотой СН, проведенными из вершины прямого угла С, равен 15°. АВ = 12 см. Найдите сторону ВС, если известно, что точка К лежит между А и Н.

Answer 1

Пусть СН ---высота. Тогда кратчайшее расстояние от К до отрезка АВ это отрезок КН; расстояние от точки K до плоскости треугольника равно СК.
СН*АВ=АС*ВС;
по теореме Пифагора АВ=25см.
Поэтому СН=15*20/25=12см.
По теореме Пифагора СК=sqrt(КН^2-СН^2)=5см.