Question

в окружности с центром О АС и ВD - диаметры угол АВС равен 26 градусов найдите угол АОD

Answer 1

Рассмотри треугольник ОСВ, он равнобедренный, так как ОС и ОВ- радиусы, следовательно сумма углов в треугольнике равно 180, отсюда угол СОВ+угол ОВС+ угол ВСО=180град.
Угол СОВ+угол ОВС= 180гр-26гр= 154гр. Отсюда каждый из углов равно 154:2=77гр( свойство углов при основании равнобедренного треугольника). Теперь угол АОД и ВОС - вертикальные, значит они равны и угол АОД равен 77градусов