Question

Углы A,B, и С четырехугольника ABCD относятся как 7:3:11.Найдите угол D,если около данного четырехугольника можно описать окружностьv

Answer 1

введем коээфициент пропорциональности к, тогда угол А=7к, угол В=3к, угол С=11к. угол D=360-А-В-С=360-21к.

если около данного четыреугольника можно описать окружность, то по св-ву сумма противоположных углов равны 180, тогда

угол А+ угол С=180

7к+11к=180

18к=180

к=10

тогда угол D=360-21*10=360-210=150

ответ: 150