Question

помогите пжл решить уравнение

Answer 1

Решение
1)  2^(-x) = 16
2^(-x) = 2⁴
-x = 4
x = - 4
2)  3^(x) - 3^(x-2)  = 8 
3^(x) - 3^(x) * 3⁻²  = 8 
(3^x)*(1 - 1/9) = 8
(3^x) * (8/9) = 8
3^x = 9
3^x = 3²
x = 2
3)  3^(2x) - 8*(3^x) - 9 = 0
3^x = t, t > 0
t² - 8t - 9 = 0
t₁ = - 1< 0, не удовлетворяет условию t > 0
t₂ = 9
3^x = 9
3^x = 3²
x = 2
4)  3^(x² + 3) < 81^x
 3^(x² + 3) < 3^4x
3 > 1
x² + 3 < 4x
x² - 4x + 3 < 0
x² - 4x + 3 = 0
x₁ = 3
x₂ = 4
x∈ (3;4)

Answer 2

1)  2^(-x) = 16
2^(-x) = 2⁴
-x = 4
x = - 4
2)  3^(x) - 3^(x-2)  = 8 
3^(x) - 3^(x) * 3⁻²  = 8 
(3^x)*(1 - 1/9) = 8
(3^x) * (8/9) = 8
3^x = 9
3^x = 3²
x = 2
3)  3^(2x) - 8*(3^x) - 9 = 0
3^x = t, t > 0
t² - 8t - 9 = 0
t₁ = - 1< 0, не удовлетворяет условию t > 0
t₂ = 9
3^x = 9
3^x = 3²
x = 2
4)  3^(x² + 3) < 81^x
 3^(x² + 3) < 3^4x
3 > 1
x² + 3 < 4x
x² - 4x + 3 < 0
x² - 4x + 3 = 0
x₁ = 3
x₂ = 4
x∈ (3;4)

√