Question

а)lg^2x-2lg x =3
б)log по основанию 3 x - log по основанию x 9=1
помогиииииите

Answer 1

1)(lgx)^2 - 2lgx = 3
   замена lgx=t
   t^2 - 2t - 3 = 0
   D=4+12=16
   t1=(2+4)/2=3
   t2=(2-4)/2=-1
   lgx1=3     lgx2=-1
   x1=1000  x2=1/10
2)$log_{3}x - log_{x}9=1 \\ frac{1}{log_{x}3} - 2log_{x}3=1\\ log_{x}3 = t\\ frac{1}{t} - 2t -1 = 0|*t\\ -2t^{2}-1t+1=0\\ 2t^{2}+t-1=0\\ D=1+8=9\\ t1=(-1+3)/4=1/2\\ t2=(-1-3)/4=-1\\ log_{x1}3 = 1/2\\ x1=9\\ log_{2}3 = -1\\ x2=1/3$