Миша и Серёжа вырезали одинаковые прямоугольные карточки из листа картона длиной 48 см и шириной 44 см. Размеры карточек 16 см на 12 см.
Миша вырезал 9 карточек, и у него остался лишний картон. А Серёжа использовал весь лист картона. У него получилось 11 карточек.
Постарайся получить как можно больше карточек, причём так, чтобы не осталось лишнего картона.
Выполни чертёж в удобном масштабе. У тебя получилось одно из решений Миши или Серёжи?
А какой чертёж соответствует другому решению?
Ответы
площадь листа 44*48=2112 площадь карточки 12*16=192
2112/192=11
чертёж прикреплён
Длина картона кратна и ширине, и длине карточки:
48:16=3, 48:12=4. Ширина картона НЕ кратна ни длине, ни ширине карточки.
По ширине нужно разметить первую линию разреза так, чтобы оставшаяся часть картона по ширине была кратна одному из размеров карточки.
Если отрезать первую полосу шириной 16 см, ширина оставшейся части картона будет 28 - не кратна ни одному размеру карточки.
Следовательно, сначала нужно отрезать от картона полоску шириной в 12 см и разрезать на 3 части.
Оставшийся лист будет размером 32•48, и оба его размера теперь кратны длине карточки. Разрезав его по ширине на две полоски по 16 см, можно затем каждую разрезать на 4 карточки шириной 12 см, при этом излишков не образуется.
Если первую полоску отрезать шириной 16 см, ширина оставшейся части картона не будет кратной ни длине, ни ширине. Поэтому ее нельзя будет разрезать, чтобы не осталось лишнего картона.
Данный лист картона можно разрезать на 11 карточек, при этом не образуется излишков.
