Question

Хорды MN и PT пересекаются в точке К. ME=8см, NE=9см, PT=18см. В каком отношении точка К делит отрезок РТ?

Answer 1

я так понимаю что точка K есть точка E

 

Произведение отрезков одной хорды равно произведению отрезков другой хорды: MK×NK = PK×TK

Пусть отрезок PK равен х см, тогда отрезок TK равен (18-х) см

По условию задачи составляем уравнение: х*(18-х)=8*9.

Решаем его:

-x^2+18x=72

x^2-18x+72=0

(x-6)(x-12)=0

x1=6   18-x1=18-6=12

x2=12 18-x2=18-12=6

 

612=12

126=21

Ответ: 12 или 21