Question

Решите систему уравнений {4^x–4^y=15 {x+y=2

Answer 1

Выразим из второго уравнения переменную х:
x=2-y
Подставим в первое уравнение:
$4^{2-y}-4^y=15$
Умножим уравнение на $4^y neq 0$
$16-4^{2y}=15*4^y$
$4^{2y}+15*4^y-16=0$
Решим данное уравнение относительно переменной $4^y$:
$4^y_{12}= frac{-15+- sqrt{225+64} }{2} = frac{-15+-17}{2}$
$4^y_{1}=-16;4^y_{2}=1$
$y=0$
$x=2-y=2-0=2$