Question

Решите уравнение (x+2)^2=(x+2)^4. В ответе укажите меньший корень.

Answer 1

Введем в замену (x+2)^2=t
t=t^2
t^2-t=0
t=0; t=1
Вернемся к замене;
(x+2)^2=0
x=-2
(x+2)^2=1
x=-1
x=-3
Ответ: Наименьший корень -3.

Answer 2

Если заменить:
$(x+2)^2=t$

Получим:
$t=t^2\t^2-t=0\t(t-1)=0\t_{1,2}=0,1$

$(x+2)^2=0\x^2+4x+4=0\x_{1}= frac{-4pm sqrt{16-16} }{2}= (-2)$

$(x+2)^2=1\x^2+4x+4=1\x^2+4x+3=0\x_{2,3}= frac{-4pm sqrt{16-12} }{2}=(-1),(-3)$

Наименьший корень x=(-3).