Question

Моторная лодка прошла против течения 80 км, затратив на обратный путь на 2 часа меньше. Найдите скорость течение, если известно, что скорость лодки в неподвижной воде 9 км/ч.

Answer 1

Скорость течения  - х км/ч.
Скорость по течению -  (9 + х) км/ч.
Скорость против течения  - (9- х) км/ч.

Уравнение.

80 /(9 + x)  + 2 = 80/( 9 - x);      /:2;
40 /(9 + x)  + 1 = 40 / (9 - x);
40(9 - x) + (9-x)(9+x) = 40(9 + x);
360 - 40 x + 81 - x^2 = 360 + 40 x;
x^2 + 80 x - 81 = 0;
D = 6400 - 4*1*(-81) = 6400 + 324= 6724;
√D = 82;
x = (- 80 + 82) / 2 = 2/2 = 1 км/ч.
Проверка.
Время по течению равно 80/10 = 8 часов.
Время против течения равно 80/8 = 10 часов.
10 больше 8 на 2 часа.
Ответ 1 км/ч

Answer 2

x = (- 80 + 82) / 2 = 2/2 = 1 км/ч. Почему здесь - 80?