Question

один из корней уравнения 3х^2+5х+2m=0 равен -1. найдите второй корень.

Answer 1

Если дан один корень, то можно просто подставить его в уравнение и получить m. Затем решать как обычное квадратное уравнение:

 

$3x^2+5x+2m=0$

$3-5+2m=0$

$m=1$

 

Получилось уравнение

$3x^2+5x+2=0$

$D=1$

$x_1=-1$

$x_2=-frac{2}{3}$

Ответ: $x_2=-frac{2}{3}$

 

P.S. По обратной теореме Виета: если сумма коэффициентов a, b, c квадратного уравнения=0, то его корни равны 1 и c/a

Если a-b+c, то корни равны -1 и -c/a (как в данном случае)

Тогда можно точно сказать, что

3-5+2m=0

Отсюда: m=1, а x2=-2/3