Question

tg (2 arcsin 2/3) помогите

Answer 1

По формуле связи тангенса и косинуса:

1 + tg^2(x) = 1/cos^2(x)

$tg^2(x) = frac{1}{cos^2(x)} - 1 = frac{1}{1 - sin^2 x} - 1 = frac{1 - (1 - sin^2 x)}{1 - sin^2 x} =frac{sin^2 x}{1-sin^2 x}$

Теперь подставляем arcsin(2/3) вместо x.

$frac{sin^2 (arcsin(2/3))}{1-sin^2 (arcsin(2/3))}=frac{(2/3)^2}{1-(2/3)^2} =frac{4/9}{1-4/9} =frac{4/9}{5/9} =frac{4}{5}$