Question

в круге служащем основанием цилиндра проведена хорда длина которой "а" соответствующей ей центральный угол равен альфа , высота целиндра h Найти его объем?

Answer 1

На рис. основание цилиндра
АВ=а
ОВ=ОА=R
∠АОВ=α
Δ АОВ - равнобедренный
ОЕ - высота, медиана, биссектриса
тогда Δ АОЕ - прямоуголный
∠АОЕ=1/2α
АЕ=1/2а
АО=R - гипотенуза
AE/R=sin α/2
R=а/2sin α/2
V=πR²h
V=π(а/2sin α/2)²*h