Question

Даны векторы: a=(1;2) и b=(-2;3)
Найдите значение выражения:
1.)2a×b
2.)a×(-3b)
3.)(-1/2 a)×(-1/3 b)
4.)b (a+b)
5.) (a+b)^2
6.)(a-b)^2
7.)(a+b) (a-b)

Answer 1

task/21175083   Даны векторы:  a = (1; 2)  и   b = (-2 ; 3)

Найдите значение выражения:  

* * *  2a= (2;4) ; -3b =(6 ; -9); (-1/2)a = (-1/2 ; -1) ; (-1/3)b  =(2/3 ; -1) ;                   |a| =√(1²+2²) =√5 ; | b| =√ ( (-2)²+3²) =√13 ; a*b = 1*(-2) + 2*3 = 4 ;                    a+b =(-1 ; 5 )  ;  a - b =(3; -1 )  * * *

4 )  b(a+b) = b*a + b*b =  1*(-2)+2*3  + (-2)*-2) + (3*3) =4 +13 = 17

* * *   b*b =|b|*|b|* cos(b^b) =| b |²* 1 =| b |²     ( b )² =  | b |²     * * *

5 ) ( a + b)² =  a² +2a*b + b² = |a|² +2a*b + | b |² =(√5)²+2*4+(√13)²=26

* * * ( a + b)² =(-1)² + 5² = 26  * * *

6 ) ( a - b)² =  a² - 2a*b + b² = |a|² -2a*b + | b |² =(√5)²-2*4+(√13)²= 10

* * * ( a - b)² =3² + (-1)² = 10 * * *

7 ) ( a + b)(a - b) =  a² - b² =(√5)²- (√13)²= 5 - 13 = -8

* * * ( a + b)(a - b) =(-1)*3  ; 5*(-1)  = - 8  * * *