Question

Помогите с системой,если можете скиньте фото решения с листочка

Answer 1

$left { {{2^{x}+2^{y}=6} atop {x+y=3}} right. ; left { {{2^{x}+2^{3-x}=6} atop {y=3-x}} right. \\2^{x}+2^{3-x}=6\\2^{x}+2^{3}cdot 2^{-x}-6=0\\t=2^{x} textgreater 0; to ; ; 2^{-x}=frac{1}{2^{x}}=frac{1}{t}\\t+frac{8}{t}-6=0\\frac{t^2-6t+8}{t}=0; ; to ; ; left { {{t^2-6t+8=0} atop {tne 0}} right. ; left { {{t_1=2; ,; t_2=4} atop {tne 0}} right. \\2^{x}=2; ; to ; ; x_1=1$

$2^{x}=4; ,; ; 2^{x}=2^2; ; to ; ; x_2=2\\y_1=3-1=2; ,; ; y_2=3-2=1\\Otvet:; (1,2); ,; 2,1); .$