Question

НОД двух чисел , из которых одно составляет 3/4 другого, равен 27. Найдите сумму этих чисел

Answer 1

Пусть одно число равно х, тогда другое число по условию равно 3х/4; по условию эти числа делятся на 27. Тогда 3х/4 можно записать как 3х/4=27*у; а другое число - как 3х=27*4*у; х=27*4*у/3; чтобы наибольшим делителем этого числа было число 27, у должен быть равным 3 (у=3); х=27*4*3/3=27*4=108; одно число равно 108; тогда другое число будет 27*у=27*3=81; а их сумма будет равна: 108+81=189; ответ: 189