Question

сколько решений имеет система уравнений? 

 

(2х+5у) / у=31

 

(х-2у) / у=11

Answer 1

(2х+5у) / у=31

(х-2у) / у=11
домножаем оба на у тогда:
2х+5у=31у
х-2у=11у

домножаем первое на 2
а второе выражение на 5
получаем:
4х+10у=62у
5х-10у=55у
складываем выражения:
9х=117у
х=13у
вернемся к системе:

х=13у
х-2у=11у

х=13у
13у-2у=11у

х=13у
11у=11у. значит у - любое число. значит система имеет бесконечное множество решений