Question

Дан отрезок АВ, на котором омечена точка К.

1/3 AK=1/4 BK, АВ=14см

_____________________________________

Найти : АК, ВК.

Answer 1

Решение: Если точка К лежит на прямой АВ, то

4*AK=3*BK

Если точка К лежит между точками А и B,тога

AK+BK=AB

BK=43*AK

43*AK+AK=14

73*AK=14

AK=14*37=6

BК=43*6=8

Если точка К лежит левее точки А, вне отрезка АВ

AК+AB=BK

BK=43*AK

43*AK=14+AK

13*AK=14

AK=14*3=42

BK=43*42=56

Если точка К лежит правее точки В, вне отрезка АВ

BK+AB=AK

BK=43*AK

43*BK+14=BK

13*BK=-14

BK=14*3=-42 невозможно

Если точка К не лежит на прямой АВ, то для нахождения отрезков АК, ВК недостаточно данных

Answer 2

AB=AK+KB

1/3AK=1/4BK, выразим АК

AK=1/4BK*3=3/4BK

подставим в первое равенство вместо АК и решим уравнение 

3/4BK+BK=14

7/4BK=14

BK=14*4/7=8