Question

найти площадь равнобедренной трапеции с основаниями 2 и 6 см если угол при большем основании равен 60 градусов.

Answer 1

1)опустим 2 перпендикуляра из меньшего основания, они делят большое основание на отрезки АН1=Н1Н2=Н2Д=2

2) в прямоугольном треугольнике АВН1 сумма острых углов равна 90 тогда угол АВН1=90-60=30

3) так как в прямоуг.треугольнике  катет лежащий напротив угла в 30 градусов равен половине гипотенузы то сторона АВ=4

4) по теореме пифагора высота ВН1=√16-4=2√3

5) площадь трапеции равна произведению полусумме ёё оснований на высоту то S = ((2+6)/2)*2√3=8√3

Ответ: 8√3