Предмет: Алгебра,
автор: Ase1257
Выполните умножения и деления
z=1+2i; z=2-7i
Возведите в квадрат число
z=-1+5i
Ответы
Автор ответа:
0
1.
![z_1cdot z_2=(1+2text{i})(2-7text{i})=2-7text{i}+4text{i}+14=16-3text{i} z_1cdot z_2=(1+2text{i})(2-7text{i})=2-7text{i}+4text{i}+14=16-3text{i}](https://tex.z-dn.net/?f=z_1cdot+z_2%3D%281%2B2text%7Bi%7D%29%282-7text%7Bi%7D%29%3D2-7text%7Bi%7D%2B4text%7Bi%7D%2B14%3D16-3text%7Bi%7D)
2.
- домножим и числитель, и знаменатель на число,комплексно сопряженное к знаменателю.
![displaystyle frac{1+2text{i}}{2-7text{i}}cdot frac{(2+7text{i})}{(2+7text{i})} = frac{(1+2text{i})(2+7text{i})}{(2-7text{i})(2+7text{i})}= frac{2+7text{i}+4text{i}-14}{4+49}= frac{-12+11text{i}}{53}=\\ frac{11text{i}}{53}- frac{12}{53}
displaystyle frac{1+2text{i}}{2-7text{i}}cdot frac{(2+7text{i})}{(2+7text{i})} = frac{(1+2text{i})(2+7text{i})}{(2-7text{i})(2+7text{i})}= frac{2+7text{i}+4text{i}-14}{4+49}= frac{-12+11text{i}}{53}=\\ frac{11text{i}}{53}- frac{12}{53}](https://tex.z-dn.net/?f=displaystyle+frac%7B1%2B2text%7Bi%7D%7D%7B2-7text%7Bi%7D%7Dcdot+frac%7B%282%2B7text%7Bi%7D%29%7D%7B%282%2B7text%7Bi%7D%29%7D+%3D+frac%7B%281%2B2text%7Bi%7D%29%282%2B7text%7Bi%7D%29%7D%7B%282-7text%7Bi%7D%29%282%2B7text%7Bi%7D%29%7D%3D+frac%7B2%2B7text%7Bi%7D%2B4text%7Bi%7D-14%7D%7B4%2B49%7D%3D+frac%7B-12%2B11text%7Bi%7D%7D%7B53%7D%3D%5C%5C+frac%7B11text%7Bi%7D%7D%7B53%7D-+frac%7B12%7D%7B53%7D+++++%0A)
3.
![z^2=(5text{i}-1)^2=(5text{i})^2-2(5text{i})+1^2=-25-10text{i}+1=-24-10text{i} z^2=(5text{i}-1)^2=(5text{i})^2-2(5text{i})+1^2=-25-10text{i}+1=-24-10text{i}](https://tex.z-dn.net/?f=z%5E2%3D%285text%7Bi%7D-1%29%5E2%3D%285text%7Bi%7D%29%5E2-2%285text%7Bi%7D%29%2B1%5E2%3D-25-10text%7Bi%7D%2B1%3D-24-10text%7Bi%7D)
2.
3.
Похожие вопросы
Предмет: Математика,
автор: dashaslavita
Предмет: Геометрия,
автор: annakaratova1
Предмет: Биология,
автор: abzal203040
Предмет: Геометрия,
автор: h34578
Предмет: Алгебра,
автор: rusik2019