Question

даны точки A (2,1,4),B(0,0,2),C(1,-1,6),D(2,-1,2).Найти общее уравнение плоскости,проходящей через точку
D паралелльно плоскости ABC

Answer 1

КОРОТКО ТАК.
N - вектор нормали к плоскости ABC и к  плоскости параллельной  ABC,
N=[BA,BC]  (векторному произведению векторов BA,BC)

BA={2;1;2}  BC={1;-1;4} 
  i   j   k
{2; 1; 2}
{1; -1; 4}   N={6;-6;-3}

уравнение плоскости,проходящей через точку
D(2,-1,2) параллельно плоскости ABC:
6(x-2)-6(y+1)-3(z-2)=0  или   2(x-2)-2(y+1)-(z-2)=0

общее уравнение    2x-2y-z=4