Question

Саша любит решать трудные задачи. Он рассказал,что за 4 дня смог решить 23 задачи. В каждый следующий день он решал больше задач,чем в предыдущий,и в четвёртый день решил вчетверо больше,чем в первый. Сколько задач решил Саша в каждый из этих четырех дней уравнением

Answer 1

В первый день решил х задач; во второй день решил (х+у) задач; в третий день решил (х+к) задач; в четвёртый день решил 4х задач; (по условию у<к); х+х+у+х+к+4х=23; 7х=23-(у+к) (1); так как х, у, к целые числа, то возможны два варианта: 1) 23-(у+к)=7, так как 7 делится на 7; отсюда следует, что 7х=7: х=7:7=1; проверим это: в первый день решил 1 задачу, в четвертый день решил 4 задачи; во второй и третий дни решил 23-(1+4)=18 задач; но это не подходит, так как в третий день будет больше, чем в четвёртый (2+16; 3+15); 2) 23-(у+к)=14, так как 14 делится на 7; отсюда следует, что 7х=14; х=2; проверим это: в первый день решил 2 задачи; в четвёртый день решил 4*2=8 задач; во второй и третий дни решил 23-(2+8)=13 задач; нам это подходит: 13=6+7; 2<6<7<8; ответ: 2; 6; 7; 8