Предмет: Алгебра,
автор: inkabtg
Решите уравнение плз
Приложения:
![](https://files.topotvet.com/i/363/3630e7c0c3ad274880c3d82070e37976.png)
Ответы
Автор ответа:
0
5ˣ⁻¹ + 5*(¹/₅)ˣ⁻² =26
5ˣ⁻¹ + 5*5²⁻ˣ =26
(5ˣ / 5) + 5 * (5² / 5ˣ) = 26
Замена переменной:
t=5ˣ / 5
t + (25/t)=26
(t² + 25)/t =26
t≠0
t²+25=26t
t² -26t +25=0
По т. Виета:
t₁=25
t₂=1
При t=25
5ˣ / 5=25
5ˣ = 5*25
5ˣ = 5³
x=3
При t=1
5ˣ / 5 =1
5ˣ = 5
x=1
Ответ: 1; 3.
5ˣ⁻¹ + 5*5²⁻ˣ =26
(5ˣ / 5) + 5 * (5² / 5ˣ) = 26
Замена переменной:
t=5ˣ / 5
t + (25/t)=26
(t² + 25)/t =26
t≠0
t²+25=26t
t² -26t +25=0
По т. Виета:
t₁=25
t₂=1
При t=25
5ˣ / 5=25
5ˣ = 5*25
5ˣ = 5³
x=3
При t=1
5ˣ / 5 =1
5ˣ = 5
x=1
Ответ: 1; 3.
Похожие вопросы
Предмет: Математика,
автор: anonim866
Предмет: Русский язык,
автор: kotocheksobaka
Предмет: Математика,
автор: Juliazagorujko
Предмет: Физика,
автор: gonimartinova
Предмет: Биология,
автор: PolinaKrasnodar