Question

На одному верстаті партію деталей обробляють на три дні довше, ніж на другому. Скільки днів треба для обробки цієї партії деталей верстатом з більшою продуктивністю, якщо відомо, що при сумісній праці на цих верстатах у 3 рази більша партія деталей була оброблена за 20 днів.

Answer 1

Пусть на одном станке партию обработают за x дней, тогда на другом за (x+3) дней. Производительность одного (бОльшая) $frac1x$, другого $frac1{x+3}$. За 20 дней выполнят втрое больший заказ:
$left(frac1x+frac1{x+3}right)cdot20=3\frac{x+3+x}{x^2+3x}=frac3{20}\40x+60=3x^2+9x\3x^2-31x-60=0\D=961+4cdot3cdot60=1681=(41)^2\x_{1,2}=frac{31pm41}6\x_1=12\x_2=-2frac23;-;He;nogx.$

Ответ: станок с большей производительностью обработает партию за 12 дней.