Question

log5 (x)*log3 (x)=9log5 (3)

Answer 1

$log_{5}x*log_{3}x=9log_{5}3$
О.Д.З.Н.: $x textgreater 0$
Разделим обе части уравнения на $log_{5}3$ и получим:
$frac{log_{5}x*log_{3}x}{log_{5}3} =9;$
Далее упростим левую часть по формуле:
$frac{log_{b}c}{log_{b}a} =log_{a}c$
Получаем:
${log_{3}x*log_{3}x =9;log_{3}x=+-3;x_{1}=3^{-3}= frac{1}{27} ;x_{2}=3^3=27$
ОТВЕТ:$x_{1}= frac{1}{27};x_{2}=27$