Question

Заранее огромное спасибо! $lg( x^3+x)=log_{2} (x)$

Answer 1

$lg( x^3+x)=log_{2} (x)$
О.Д.З.Н.: $x^3+x textgreater 0; x(x^2+1) textgreater 0; x textgreater 0$
по формуле: $log_{a}b= frac{log_{c}b}{log_{c}a}$ выполним преобразование правой части уравнения:
$lg( x^3+x)= frac{lgx}{lg2} ;lg2*lg(x^3+x)=lgx$
$lg(x^3+x)^{lg2}=lgx;(x^3+x)^{lg2}=x; frac{(x^3+x)2}{10} =x$
$0,2(x^2+1)=1; x^2+1=5;x^2=4;x_{12}=+-2$
$x=2$
Ответ: x=2

Answer 2

Спасибо огромное! Но я не очень понимаю,как вы из этого, (x^3+x)^{lg2}=x; получили это frac{(x^3+x)2}{10} =x

Answer 3

Почему, логарифм,который в степени, превратился просто в 2/10?