Question

Найти первую космическая скорость Юпитера.
если M=18986*10^27,а радиус=69911 км
G=6.67*10^-11

Answer 1

Первая космическая скорость должна обеспечивать стационарное круговое движение искусственного околопланетарного спутника, а значит:

mv²/R = GMm/R² ;

v²/R = GM/R² ;

v² = GM/R ;

v = √[GM/R] ;

Вычислим с приведённой вами массой (она не верны для Юпитера, но тем не менее):

v = √[GM/R] ≈ √[ 6.67*10^(-11) * 18.986*10^30 / 6.9911*10^7 ] ≈ 4.26 * 1 000 000 ≈ 4260 км/с

Вычислим с правильной массой:

Mю ≈ 1.8986*10^27 кг ;

v = √[GMю/R] ≈ √[ 6.67*10^(-11) * 18.986*10^26 / 6.9911*10^7 ] ≈ 4.26 * 10 000 ≈ 42.6 км/с.