Question

Найдите площадь фигуры : y=8-X^2 y=x^2

Answer 1

Что бы найти площадь этой фигуры необходимо найти точки пересечения это график
$f_{1}(x)=8-x^{2} \f_{2}(x)=x^{2} \ f_{1}=f_{2} \8-x^{2}=x^{2} \8=2x^{2} \ left { {{x_{1}=2} atop {x_{2}=-2}} right.$
Теперь запишем интеграл
$intlimits{f_{1}-f_{2}} , dx = intlimits {(8-x^{2})-x^{2}} , dx =8x-2frac{x^{3}}{3}$
Подставим значение
$8x-frac{x^{3}}{3} \(8*2-frac{(2)^{2}}{3})-(8*(-2)-frac{(-2)^{2}}{3})=frac{64}{3}$