Question

Докажите ,что произведение двух последовательных чётных чисел увеличенное на единицу, равно квадрату целого числа

Answer 1

пусть у нас есть четное число а
тогда другое четное последовательное число будет а+2
их произведение равно
а(а+2)=а²+2а
а  их  произведение увеличенное на 1 будет
а²+2а+1=(а+1)² как видим это  формула суммы квадратов
следовательно при любом четном а из (а+1)² получится квадрат целого числа