Question

Вычислительные производную:
1) f(x)=x^3+3x^2-2x-1
2)y=(8x^2+x)(2x^2-3x-5)
3) y=4x-2/3x+5
4)y=sin(4x-3)
5)y=ln(4x^3+5x^2-7)

Answer 1

1) f(x) = x³ + 3x² - 2x - 1
f'(x) = 3x² + 6x - 2

2) y = (8x² + x)(2x² - 3x - 5)
y' = (16x + 1)(2x² - 3x - 5) + (8x² + x)(4x - 3) = 32x³ - 48x² - 80x + 2x² - 3x - 5 +
32x³ + 4x² - 24x² - 3x = 64x³ - 66x² - 86x - 5

$3) y=frac{4x-2}{3x+5} \ y'=frac{4(3x+5)-(4x-2)3}{(3x+5)^2}=frac{12x+20-12x+6}{(3x+5)^2}=frac{26}{(3x+5)^2}$

4) y = sin (4x - 3)
y' = 4cos(4x - 3)

5) y = ln (4x³ + 5x² - 7)
$y'= frac{12x^2+10x}{4x^3+5x^2-7}$