Question

Упростить вырожение

Answer 1

$( frac{z^2-3z+9}{9z^2-1}* frac{3z^2+z}{z^3+27}- frac{z+3}{3z^2-z} ): frac{4}{z^2+3z}- frac{15z+6}{4-12z} =$
Выполним по действиям.
$frac{z^2-3z+9}{9z^2-1}* frac{3z^2+z}{z^3+27}=frac{z^2-3z+9}{(3z-1)(3z+1)}* frac{z(3z+1)}{(z+3)(z^2-3z+9)}= frac{z}{(3z-1)(z+3)}$
$frac{z}{(3z-1)(z+3)} -frac{z+3}{3z^2-z}=frac{z}{(3z-1)(z+3)} -frac{z+3}{z(3z-1)}= frac{z^2-(z+3)^2}{z(3z-1)(z+3)}$
$frac{z^2-(z+3)^2}{z(3z-1)(z+3)} : frac{4}{z^2+3z}= frac{(z-z+3)(z+z+3)}{z(3z-1)(z+3)}* frac{z(z+3)}{4}= frac{3(2z+3)}{4(3z-1)}$
$frac{3(2z+3)}{4(3z-1)}-frac{15z+6}{4-12z}= frac{6z+9}{12z-4} + frac{15z+6}{12z-4} = frac{21z+15}{12z-4}$