Question

log6(x-2)+log6(x-1)=1 уравнение)

Answer 1

$log_6 (x-2)+log_6 (x-1)=1$
$x-2>0; x-1>0;$
$x>2; x>1$
$x>2$
$log_6 ((x-2)(x-1))=log_6 6$
$(x-2)(x-1)=6$
$x^2-2x-x+1=6$
$x^2-2x-x+1-6=0$
$x^2-3x-5=0$
$D=(-3)^2-4*1*(-5)=9+20=29$
$x_1=frac{3-sqrt{29}}{2*1}=frac{sqrt{9}-sqrt{29}}{2*1}<0<2$ - не подходит
$x_2=frac{3+sqrt{29}}{2*1}=frac{3+sqrt{29}}{2}$
ответ: $frac{3+sqrt{29}}{2}$