Question

помогите пожалуйста решить неравенство

Answer 1

log_(x²+x)(x²+2x+1)≤log_(x²+x)(x²+x);
Рассмотрим две системы неравенств:
1) основание больше 0 и меньше 1;
2) основание больше 1.

1) 0<x²+x<1,        ((-1-√5)/2; -1)∪(0; (-1+√5)/2),
x²+2x+1≥x²+x,     [-1; +∞),
x²+2x+1>0;          x≠-1.
Общее решение для случая 1) (0; (-1+√5)/2).

2) x²+x>1,            (-∞; (-1-√5)/2)∪((-1+√5)/2; +∞),
x²+2x+1≤x²+x,      (-∞; -1],
x²+2x+1>0;           x≠-1.
Общее решение для случая 2) (-∞; (-1-√5)/2).
Ответ: (-∞; (-1-√5)/2)∪(0; (-1+√5)/2).