Question

Найдите производную функции: 1)y=cos^2x-sin^2x; 2)y=2sinxcosx; 3)y=sin3xcos5x+cos3xsin5x;4)y=cos4xcos6x-sin4xsin6x ;5)y=(1-x^3)^5 6)y=x^3+3x^2-2x+1(под корнем);

нужно решение..

Answer 1

1)$y=cos^{2}(x)-sin^{2}(x)=cos(2x)\ y'=-2sin(2x)$

2) y=2$y=2sin(x)cos(x)=sin(2x)\y'=2cos(2x)$

3) y=sin($y=sin(3x)cos(5x)+cos(3x)sin(5x)=sin(8x)\y'=8cos(8x)$

4) $y=cos(10x)\y'=-10sin(10x)$

5) $y'=5(1-x^{3})^{4}(-3x^{2})=-15x^{2}(1-x^{3})^{4}$

6) $y'=frac{3x^2+6x-2}{2sqrt{(x^3+3x^2-2x+1)}}$