Question

Найти полные дифференциалы фунции z=5y^3*x-4x^5*lny^3

Answer 1

$z=5y^3x-4x^5cdot lny^3\\z'_{x}=5y^3-20x^4cdot lny^3\\z'_{y}=15xy^2-4x^5cdot frac{3y^2}{y^3}=15xy^2-frac{12x^5}{y}\\dz=(5y^3-20x^4cdot lny^3)dx+(15xy^2-frac{12x^5}{y})dy$