Question

знайдіть корені рівняння х4-6х2+5=0

например х4 єто х в 4 степени а 6х2 єто 6х во 2 степени

Квадратное уравнение имеет вид ax2 + bx + c = 0, где a, b и c – некоторые числа.

Квадратные уравнения решаются через дискриминант (D):

D = b2 - 4ac

Если D > 0, то уравнение имеет 2 действительных корня. Они находятся по формулам:

Если D = 0, то уравнение имеет 1 действительный корень, который находится по формуле:

Если D < 0, то уравнение не имеет кореней.

Answer 1

$x^4-6x^2+5=0 \ u=x^2 \ u^2-6u+5=0 \ D=b^2-4ac=36-4*5=16 \ \ u_1=frac {-b+sqrt {D}}{2a}=frac {6+sqrt{16}}{2}=frac {6+4}{2}=frac {10}{2}=5 \ \ u_2=frac {-b-sqrt {D}}{2a}=frac {6-sqrt{16}}{2}=frac {6-4}{2}=frac {2}{2}=1 \ \ x_1=sqrt {5} \ x_2=-sqrt {5} \ x_1=-sqrt {1} = -1\ x_1=sqrt {1} =1$

 

Ответ: ±√5, ±1